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蔡清池

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圖書介紹 - 資料來源:TAAZE 讀冊生活   評分:
圖書名稱:白話泛函分析入門:數學推理入門

最通俗易懂的泛函理論,適合學過應用微積分,想要更進一步學習泛函思維的你!

◎緊緻集,一個陌生又遙遠的數學名詞,也是泛函分析中的重要概念。
◎以通俗易懂的敘述剖析泛函思維,拉近數理的距離。
◎最佳數學推理入門書,帶領一般人也能徜徉泛函空間。

三位數學愛好者合作編寫,讓你了解三大重點:
1.針對微積分中的數學符號、一般連續、一致連續(本書稱作一致性連續)以及「若P則Q」等價於「若非Q則非P」邏輯再作說明。
2.講解數與不可數的觀念(康托的對角線證明法)、勒貝格積分、拓撲空間觀念。
3.簡介最佳控制(包含泛函變分觀念)。


◎代理經銷:白象文化
更多精彩內容請見
http://www.pressstore.com.tw/freereading/9786267253762.pdf

作者簡介:

陳興逸:中興大學電機系博士班,E-mail: a0937044051@gmail.com。
蔡清池:中興大學電機系教授,E-mail: cctsai@nchu.edu.tw。
陳興忠:亞洲大學資訊工程系教授,E-mail: cdma2000@asia.edu.tw。

章節試閱
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作者序
一些人在大學念微積分的時候,看到書上說閉區間是一個緊緻集,此刻已接觸到這個名詞;少數人念研究所時,可能會涉及到小波理論,理論中亦會提到緊緻集,此刻可能又接觸到這個名詞。對於學工程的人來說,大部分人看到這個名詞就忽略過去。 但事實上,在泛函理論對緊緻集有相當嚴謹的描述,同時在泛函理論中,也可以看到純粹數學的表達方式。一般學工程的學生,看到了微積分中的數學符號,就有隔靴搔癢的感覺,畢竟那是非常不孰悉且數學味道重的數學符號。本書嘗試用比較通俗的文字去描述泛函,讓學工程的學生更能接受泛函的思維。在學到泛函...
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目錄
前言

第一章 距離空間
1.1 距離空間的定義與舉例
1.2 距離空間的拓撲性質
1.3 距離空間的極限與連續
1.4 距離空間的可分開性(可分離性)
1.5 距離空間的完整性(或稱完備性)
1.6 距離空間的緊集與准緊集
1.7 距離空間內的完全有界集
1.8 距離空間中的開覆蓋
1.9 巴拿赫(Banach)不動點定理
第二章 賦範線性空間與內積空間
2.1 賦範線性空間與巴拿赫空間的定義與性質
2.2 賦範線性空間的子集與商空間
2.3 賦範線性空間的同構與範數等價
2.4 有限維與無限維賦範線性空間的緊性(非膨脹性)
2.5 內積空間的定義
2.6 內積空間的...
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