1.1 邏輯符號
邏輯是除去事物的表象，而研究事物的本身結構及其相互關係的一門學問，它不僅能培養我們發現問題的能力，亦能訓練我們推理思考與解決問題的能力，因此邏輯是數學學習上不可或缺的一項基本工具。在本節中我們將介紹基礎的邏輯符號及其性質，而在1.2節中我們將介紹有效論證。
1.1.1 敘述
句子是語言運用的基本單位，若依照用途或功能分類，可以簡單分為直述句、疑問句、祈使句和感嘆句四種。而「能夠客觀辨別真假的直述句」，我們才稱之為
「敘述」。例如：
(a)小明長的很高。
(b)小明身高超過180公分。
(c)你吃飽了嗎？
(d)上課請不要吃東西。
(e)今天的夕陽好美喔！
其中，(a)和(b)是直述句，(c)是疑問句，(d)是祈使句，(e)是感嘆句；而(a)雖然是直述句但卻無法客觀決定其真假，所以(a)不是敘述
，相反的，(b)可以明確地知道其真假，所以(b)是敘述。
如果一個敘述所表述的內容與事實完全相符，我們就稱此敘述為「真（ture）」，否則就稱此敘述為「假（false）」。因為敘述是可客觀辨別真假的
句子，因此，一個敘述不是真的便是假的，不會有既不真也不假這種模稜兩可的情形。
句子若依照結構分類，則可以分成單句和複句兩種。單句是最小單位的句子，在邏輯學上，通常以英文字母P、Q、R、…來表示單句；複句（或稱複合敘述）
則是由兩個或兩個以上的單句合起來所構成的一個比較複雜的句子，而將這些單句合起來的字詞則稱為「語句連詞」，以下將介紹常用的語句連詞及其性質。
1.1.2 否定敘述
給定一個敘述，我們可以述說一個新的敘述，使其真、假與原敘述正好相反，此新的敘述稱為原敘述的「否定敘述」，例如：
(a)「小明今天上課遲到」的否定敘述是「小明今天上課沒有遲到」。
(b)「所有的學生都認識校長」的否定敘述是「有些學生不認識校長」。
注意：「這隻狗的毛是黑的」的否定敘述不是「這隻狗的毛是白的」。「這隻狗的毛是黑的」的否定敘述為何？留給讀者自行思考。
1.1.3 連言
將兩個敘述用「而且」、「並且」、「和」、「與」、「但是」、…等類似的連接詞連接起來，其所形成的敘述稱為這兩個敘述的「連言」，而此個別的兩個敘
述則稱為此一連言敘述的「連言因子」。例如：
(a)牛頓是英國人而高斯是德國人。
(b)大一學生必須選修國文和英文。
(c)235而236。
上述三句都是連言，其中(a)的兩個連言因子是「牛頓是英國人」以及「高斯是德國人」；(b)的連言因子是「大一學生必須選修國文」以及「大一學生必須選修英文」；(c)的連言因子是「235」以及「236」。
一個連言敘述要為真，必須其連言因子皆為真，若連言因子中至少有一個為假，則其所形成的連言敘述就為假。例如：
「235而236」是真（正確）的；
「235而235」是假（錯誤）的。
| FindBook |
|
有 1 項符合
謝闓如 著的圖書 |
 |
$ 388 ～ 513 | 普通數學
作者：林原宏、謝闓如 主編／易正明、林炎全、林原宏、張其棟、陳中川、陳彥廷、陳鉪逸、黃一泓、楊晉民、廖寶貴、劉好、鄭博文、謝闓如 著 出版社：五南圖書出版股份有限公司 出版日期：2014-09-22 語言：繁體書  共 6 筆 → 查價格、看圖書介紹
|
|
|
圖書介紹 - 資料來源：TAAZE 讀冊生活 評分：
圖書名稱：普通數學
本書可做為國小師資培育課程教科書和自習用書，我國國小師資培育逐漸關注教師數學教學專業能力，且教師的數學能力會影響其數學教學專業表現。本書基於世界各國國小職前教師專業能力的培育趨勢，內容旨在提升國小職前教師的數學能力，期能將數學能力轉換為數學教學專業能力的基礎。本書編排重視數學概念的邏輯陳述，由淺入深構築數學知識，為國小師資培育的重要用書。
作者簡介：
作者群 （依姓名筆劃排序）：
易正明（國立臺中教育大學數學教育學系退休教授、現任敏惠醫護管理專科學校教授）
林炎全（國立臺中教育大學數學教育學系退休副教授）
林原宏（國立臺中教育大學數學教育學系教授）
張其棟（逢甲大學應用數學系助理教授）
陳中川（國立臺中教育大學數學教育學系助理教授）
陳彥廷（國立臺中教育大學數學教育學系副教授）
陳鉪逸（國立臺中教育大學數學教育學系退休教授）
黃一泓（國立臺中教育大學數學教育學系副教授）
楊晉民（國立臺中教育大學數學教育學系助理教授）
廖寶貴（國立彰化師範大學數學博士、國立臺中教育大學數學教育學系兼任講師）
劉好（國立臺中教育大學數學教育學系退休教授）
鄭博文（國立臺中教育大學數學教育學系副教授）
謝闓如（國立臺中教育大學數學教育學系助理教授）
章節試閱
1.1 邏輯符號
邏輯是除去事物的表象，而研究事物的本身結構及其相互關係的一門學問，它不僅能培養我們發現問題的能力，亦能訓練我們推理思考與解決問題的能力，因此邏輯是數學學習上不可或缺的一項基本工具。在本節中我們將介紹基礎的邏輯符號及其性質，而在1.2節中我們將介紹有效論證。
1.1.1 敘述
句子是語言運用的基本單位，若依照用途或功能分類，可以簡單分為直述句、疑問句、祈使句和感嘆句四種。而「能夠客觀辨別真假的直述句」，我們才稱之為
「敘述」。例如：
(a)小明長的很高。
(b)小明身高超過180公分。
(c)你吃飽了嗎...
邏輯是除去事物的表象，而研究事物的本身結構及其相互關係的一門學問，它不僅能培養我們發現問題的能力，亦能訓練我們推理思考與解決問題的能力，因此邏輯是數學學習上不可或缺的一項基本工具。在本節中我們將介紹基礎的邏輯符號及其性質，而在1.2節中我們將介紹有效論證。
1.1.1 敘述
句子是語言運用的基本單位，若依照用途或功能分類，可以簡單分為直述句、疑問句、祈使句和感嘆句四種。而「能夠客觀辨別真假的直述句」，我們才稱之為
「敘述」。例如：
(a)小明長的很高。
(b)小明身高超過180公分。
(c)你吃飽了嗎...
»看全部
目錄
第1章 基礎邏輯與集合
1.1 邏輯符號
1.2 有效論證
1.3 集合
1.4 集合的基本運算及其性質
第2章 數系
2.1 整數系
2.2 有理數系
2.3 實數系
第3章 數的計算
3.1 數的運算
3.2 數的次序性質
3.3 因數、倍數、質數、最大公因數與最小公倍數
第4章 坐標系統
4.1 坐標系
4.2 直角坐標平面
4.3 區間
4.4 方程式和圖形
4.5 二元一次聯立方程式的圖形
4.6 二次方程式的圖形
4.7 定義域、值域
4.8 空間概念
4.9 空間坐標系
第5章 多項式
5.1 多項式
5.2 簡化代數式、多項式之四則運算
5.3 因式分解、餘式定理 ...
1.1 邏輯符號
1.2 有效論證
1.3 集合
1.4 集合的基本運算及其性質
第2章 數系
2.1 整數系
2.2 有理數系
2.3 實數系
第3章 數的計算
3.1 數的運算
3.2 數的次序性質
3.3 因數、倍數、質數、最大公因數與最小公倍數
第4章 坐標系統
4.1 坐標系
4.2 直角坐標平面
4.3 區間
4.4 方程式和圖形
4.5 二元一次聯立方程式的圖形
4.6 二次方程式的圖形
4.7 定義域、值域
4.8 空間概念
4.9 空間坐標系
第5章 多項式
5.1 多項式
5.2 簡化代數式、多項式之四則運算
5.3 因式分解、餘式定理 ...
»看全部
商品資料
- 作者： 林原宏、謝闓如 主編／易正明、林炎全、林原宏、張其棟、陳中川、陳彥廷、陳鉪逸、黃一泓、楊晉民、廖寶貴、劉好、鄭博文、謝闓如 著
- 出版社： 五南圖書出版股份有限公司 出版日期：2014-09-22 ISBN/ISSN：9789571177946
- 語言：繁體中文 裝訂方式：平裝 頁數：464頁 開數：20K
- 類別： 中文書> 教育> 初等教育
|
