本書新增了常用不等式的證明(第1章)和Hilbert 1888定理的一個初等證明(第4章)，並收錄了Kiran Kedlaya、劉雨晨、Peter Scholze、韋東奕等(青年)數學家和林博、牟曉生、吳昊、吳金澤、鄭凡、朱慶三等國際數學奧林匹克金牌得主引入的不等式或給出的證明方法。
本書介紹代數不等式證明中的有效方法，兼顧經典方法與作者的心得體會，側重命題與解題的思想。全書共11章，選取200多個國內外代數不等式的典型問題，配有不同的證明方法，以解析各類解題方法，並對部分問題加以拓展。
本書可作為數學奧林匹克訓練的參考教材，供高中及以上文化程度的學生、教師使用，也可供不等式愛好者和從事初等不等式研究的相關專業人員閱讀參考。
| FindBook |
|
有 1 項符合
韓京俊的圖書 |
 |
$ 355 | 代數不等式：證明方法
作者：韓京俊 出版社：中國科學技術大學出版社 出版日期：2023-03-01 語言：簡體中文 規格：平裝 / 368頁 / 19 x 26 x 1.84 cm / 普通級/ 1-1  博客來 - 數學
- 來源網頁  看圖書介紹
|
|
|
圖書介紹 - 資料來源：博客來 評分：
圖書名稱：代數不等式：證明方法
內容簡介
作者介紹
韓京俊，博士，復旦大學青年研究員。曾為美國約翰斯霍普金斯大學助理教授，獲美國國家數學科學研究所Simons Bridge博士後獎學金。本科與博士均畢業于北京大學，北京大學學生榮譽“五四獎章”獲得者，中國數學奧林匹克國家集訓隊教練組成員。
目錄
前言
第1章 一些準備
1.1 幾點說明
1.2 常用不等式
1.3 常用不等式的證明
第2章 調整法
第3章 局部不等式法
第4章 配方法
4.1 差分配方法
4.2 其他配方法
4.3 有理化技巧
第5章 重要不等式法
5.1 AM-GM不等式
5.2 Cauchy不等式
5.3 Schur不等式及其拓展
5.4 其他的不等式
第6章 求導法
6.1 一階導數
6.2 凹凸函數
6.3 對稱求導法
第7章 變數代換法
7.1 三角代換法
7.2 代數代換法
第8章 打破對稱與分類討論
第9章 初等多項式法
9.1 p，q，r方法
9.2 對稱不等式的簡化證明
9.3 判定定理
第10章 其他方法
第11章 談談命題
參考文獻
第1章 一些準備
1.1 幾點說明
1.2 常用不等式
1.3 常用不等式的證明
第2章 調整法
第3章 局部不等式法
第4章 配方法
4.1 差分配方法
4.2 其他配方法
4.3 有理化技巧
第5章 重要不等式法
5.1 AM-GM不等式
5.2 Cauchy不等式
5.3 Schur不等式及其拓展
5.4 其他的不等式
第6章 求導法
6.1 一階導數
6.2 凹凸函數
6.3 對稱求導法
第7章 變數代換法
7.1 三角代換法
7.2 代數代換法
第8章 打破對稱與分類討論
第9章 初等多項式法
9.1 p，q，r方法
9.2 對稱不等式的簡化證明
9.3 判定定理
第10章 其他方法
第11章 談談命題
參考文獻
|
