費米推論：最強的商業思考！學會估計市場規模，快速估算未知數字的思考模式

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推薦序
你覺得台灣有幾間7-11？——教你如何推算未知的數字，練出不可取代的商業敏感力
顧家祈（斜槓創業家╱AI學習專家，金融新創公司hiHedge創辦人暨CEO）

「你覺得台灣有幾間7-11？」
假設你正在面試MBA或是顧問公司，聽到這個問題第一個念頭會是什麼？如果能用網路，第一件事就是Google看看有沒有答案。但其實面試官在詢問這題，並不是希望你「背過」答案或是「查得到答案」，他們更希望你在不知道正確答案的情況下，可以透過邏輯分析和累積的知識常識，給出一個合理的公式、套用已知的數據，算出一個範圍或是一個大概的數字。
這樣的過程就是「費米推論」，本書作者給了一個相當精確的定義：針對未知的數字，依據常識．知識，運用邏輯，進行計算。
很多人聽到費米推論問題時，心中會想：「問這個做什麼？」然後會開始侷促不安，因為費米問題常常沒有標準答案，而我們從小都被訓練回答擁有唯一答案的問題。
在作者的引導下，你會發現費米推論「被破解了」，原本覺得沒有頭緒的問題，透過「因數分解」、「田字格」等技巧，可以一步一步拆解成已知、容易取得數字的分項，再利用「加權平均」就可以計算出一個大概的值。
這個值正確與否，其實沒有那麼重要！因為詢問你費米推論問題的那個人，常常更希望聽到你的「推論過程」跟「講故事的能力」。
回到開頭的問題：「你覺得台灣有幾間7-11？」
套用作者「因數分解」技巧，可以先分解：台灣總人數＝7-11的店數 × 7-11的密度（人數 / 店）。我們知道台灣大概有2,300萬人，所以問題簡化成了估算7-11的密度。
那麼一間7-11大概可以服務多少人？不清楚沒關係，我們繼續來估算：都會區白天一小時平均抓20組客人，夜間10組客人，算起來每天有16 × 20 + 8 × 10＝400人；但不是每個人都會去7-11，假設是1/5的人會去7-11，那麼一間7-11涵蓋的對象就是大概400 × 5＝2,000人 / 店。
所以如果全部是都會區，全台灣大概就會有2,300萬 / 2,000＝1萬間店，這個就可以當成我們的上限。
但因為台灣並非都是都會區，我們就運用「田字格」技巧，設定800萬人在都會區、1,500萬人在非都會區；假設非都會區一間店可以服務都會區五倍的客人，所以密度是2,000 × 5 = 10,000人 / 店。透過加權計算：台灣的7-11總數＝都會區7-11總數 + 非都會區7-11總數＝800萬 / 都會區密度 + 1,500萬 / 非都會區密度＝800萬 / 2,000 + 1,500萬 / 10,000＝4,000 + 1,500 = 5,500
網路上2023年12月底，7-11店數有6,859家，跟推論有差距！
但請注意，就算數字對不上也沒關係，因為你已經成功把原本的問題拆解成了「都會區╱非都會區」的「7-11密度」跟「人口數」，充分地展示自己將「未知數字」分解為「已知數字」的能力。
以上的推論過程，如果能夠加上「說故事的能力」就更好，例如告訴面試官每小時20組客人這個數字，是觀察到白天7-11大概1～5分鐘結帳一位客人，平均算3分鐘，除下來一小時就是20組客人，結合自身經驗（就算你沒有真的去計算過客人的數量）可以更讓人印象深刻。
在未來的世界中，「有標準答案」的工作機會將會越來越少，因為那些事很容易被AI取代。與此相對，擅長進行「費米推論」的人會得到更多的機會，因為他們擅長面對不確定的挑戰，擅長分解問題、進行估算，也會更容易修正錯誤、回饋後得到更精準的答案。
當你下次遇到「費米推論」問題時，記得運用本書提供的技巧，好好展示「面對沒有標準答案的問題還能從容應對」的能力，絕對會讓提問者印象深刻、使你脫穎而出！

推薦序
鍛鍊你的商業格鬥技
齊立文（《經理人月刊》總編輯）

第一次讀到費米推論，是在一本叫做《如何移動富士山》的書裡，英文版是2003年出版的，距今已經超過20年了。當時的賣點是，包括微軟在內的許多大企業，在面試人才時，有一類考題是長這樣的：全美國有多少加油站？全世界有多少鋼琴調音師？為什麼人孔蓋是圓的？⋯⋯等等。
乍看之下，這些題目又怪又難？值得寬慰的是，提出費米難題的公司和面試官，都會解釋說，這些問題的重點不在於找出正確解答，甚或是算出精準數值，而是要從解題的過程中，了解答題者想事情的「邏輯」，透過哪些方式抽絲剝繭，在沒有參考資料，或Google（現在應該改成ChatGPT）的協助下，推導出合理的解答或解方。
不過，我要坦白說，每每讀到與費米推論相關的書籍或章節，很多費米難題我都答不太出來，下意識地覺得好難，也就此停止了思考或想像。即使看到解答之後，我可能也還是會自我懷疑，這些解法都言之成理，問題出在於：我根本想不出來啊！
以本書《費米推論》當中的例子來說，在拆解「健身房的單店營業額」這個題目時，作者總共列出了以下4種可能的解法：
1.【單店的平均會員數】×【月會費】×「12個月」；
2.【累計使用人數】÷【使用頻率】×【月會費】×「12個月」；
3.【健身房容留人數】×【周轉數】×【月營業日數】÷【使用頻率】×【月會費】×「12個月」；
4.【男用或女用投幣式寄物櫃數】× 「2（男，女）」×【周轉數】×【月營業日數】÷【使用頻率】×【月會費】×「12個月」。
就我原有的程度而言，直覺想得出來的是第一道算式，我覺得困難的、想不到的，則是其他三道算式。我想這也是本書的用意，學會費米推論的技術（費米推論＝【因數分解】＋【值】＋【講述技巧】）讓我們遇到難題時，非但不用瞎猜，還可以快速做出合理範疇內的推測。
讀到這裡，不知道你會不會跟我一樣，也是我在一開始閱讀本書時，久久困惑不已的疑問：學會費米推論以後，到底有什麼好處？答得出費米難題，證明我具備什麼能力或潛質？答不出來，又說明我欠缺了什麼嗎？
針對答不出來這部分，一方面大可以把費米推論斥之為無意義的考題，刻意刁難人，就算答出來，也不保證就是好人才，確實也有些企業開始捨棄這類面試考題。但是我想從另一方面來反思：為什麼我只想得出來第一層？為什麼要進到第二層或更多不同的角度，我就卡住想不出來，還是我就放棄不想想了？
按照作者對於費米推論的定義：針對未知的數字，依據常識．知識，運用邏輯，進行計算。如果在回答費米難題上受阻，會不會是少了常識和知識，也缺乏邏輯思考的能力？
針對回答得出來的部分，讀完這本書，我覺得費米推論可以鑑別出來的能力，是商業思維的能力，也就是作者說的，費米推論不是「算數」，而是「商業」。回到上述健身房單店營業額的「因數分解」，我們可以看出健身房的獲利方程式，也掌握了健身房的商業模式和經營邏輯。
身處在高速變動的環境裡，我們遇到陌生、困難問題的機率，只會愈來愈高，在標準答案尚未成形的情境下，我們可以透過本書引介技術的演練，反覆鍛鍊思考的肌肉，進而精通費米推論。但是更重要的是，在強化費米推論力的同時，我們也同步在洞悉商業的本質和底層邏輯，持續增加「商業界的綜合格鬥技能組合」。