微積分之倚天寶劍-打遍泰勒級數、多重積分、偏導數、向量微積分

　　本書是《微積分之屠龍寶刀》的續集，三位作者用幽默的筆調，講述大一下學期及大二上學期微積分的幾個重要主題：數（序）列與級數、收斂、極座標、向量、偏導數，及多重積分。

　　看不懂一般教科書裡密密麻麻的定義、定理與證明、聽不懂教授到底在講什麼嗎？《微積分之屠龍寶刀》與《微積分之倚天寶劍》這兩本微積分寶典，將傳授你獨門妙招，讓你不再畏懼微積分。

附註：兩書涵蓋範圍

• 微積分之屠龍寶刀�
  極限與連續
  導數、微分法
  中間值定理與均值定理
  積分法
  微積分基本定理
• 微積分之倚天寶劍�
  數列與級數
  收斂
  極座標
  向量
  偏導數
  多重積分

  作者簡介

  　　亞當斯、哈斯、湯普森（C. Adams, J. Hass, A. Thompson） 亞當斯是美國威廉斯學院（Williams College）數學教授，曾榮獲1998年美國數學協會傑出教學獎。

  　　哈斯與湯普森均為美國加州大學戴維斯分校數學教授。

  譯者簡介

  　　師明睿，台灣大學化學系畢業，譯有《費曼的6堂Easy物理課》、《觀念物理III：物質三態．熱學》、《微積分之屠龍寶刀》等。

• 第1章　 導 言
• 第2章　 不定式與瑕積分
  2.1　不定式
  2.2　瑕積分
• 第3章　 極座標
  3.1　何謂極座標？
  3.2　極座標中的面積
• 第4章　 無窮級數
  4.1　序列
  4.2　序列的極限
  4.3　級數：基本觀念
  4.4　個性外向的幾何級數
  4.5　第N項檢驗
  4.6　更多朋友：積分檢驗與P級數
  4.7　比較檢驗
  4.8　交錯級數與絕對收斂
  4.9　更多檢驗法
  4.10　冪級數
  4.11　什麼時候該用什麼檢驗？
  4.12　泰勒級數
  4.13　帶有餘項的泰勒公式
  4.14　一些著名的泰勒級數
• 第5章　向量：從歐幾里得，到邱比特
  5.1　平面上的向量
  5.2　太空：最後的疆界（空間：期末考的邊遠地帶）
  5.3　空間中的向量
  5.4　點積（內積）
  5.5　叉積（外積；向量積）
  5.6　空間中的直線
  5.7　空間中的平面
• 第6章　空間中的參數曲線：來坐坐雲霄飛車
  6.1　參數曲線
  6.2　曲率
  6.3　速度與加速度
• 第7章　曲面與作圖
  7.1　平面上的曲線：回顧一下
  7.2　三維空間方程式的圖形
  7.3　旋轉曲面
  7.4　二次曲面（帶-oid字尾的曲面）
• 第8章　多變數函數，及它們的偏導數
  8.1　多變數函數
  8.2　等高線8.3　極限
  8.4　連續性
  8.5　偏導數
  8.6　最大、最小值問題
  8.7　鏈鎖律
  8.8　梯度與方向導數
  8.9　拉格朗日乘數
  8.10　二階導數檢驗
• 第9章　多重積分
  9.1　二重積分與極限：技術方面的東西
  9.2　求二重積分
  9.3　二重積分與圖形下方的體積
  9.4　極座標中的二重積分
  9.5　三重積分
  9.6　柱面座標與球面座標
  9.7　質量、質心、矩
  9.8　座標變換
• 第10章　向量場與格林－斯托克斯幫
  10.1　向量場
  10.2　認識散度跟旋度
  10.3　線積分陣容
  10.4　向量場的線積分
  10.5　保守向量場
  10.6　格林定理
  10.7　散度定理：求散度的積分
  10.8　面積分
  10.9　火上加油！
• 第11章　期末考會考些什麼？
• 詞彙表：數學名詞速成
• 英中對照索引
• 公式祕笈