本書的編寫共分九章，包含了黎曼積分，有限變量函數，黎曼-斯蒂爾吉斯積分，測度論，勒貝格可測函數，勒貝格積分，富比尼定理與Lp空間。黎曼-斯蒂爾吉斯積分把積分因子從自變數x推廣到一般的函數α(x)。勒貝格積分則是一套新的理論把可積分的函數空間變大，達到我們實際討論與研究上的需求。這本書適合大學生與研究生來閱讀。也可以作為實變函數論課程的教材。因此，在每一章也刻意收集了一些相關的問題以供學生們複習與練習用，達到相輔相成的效果。我們同時也希望它能有助於培養一般高中生與大學生對積分理論的數學素養。
作者簡介：
程守慶
美國普林斯頓大學博士，國立清華大學數學系特聘教授。主要研究方向為多複變數函數論，曾與美國聖母大學數學系蕭美琪教授合著多複變數函數論方面的專書《Partial Differential Equations in Several Complex Variables》。近年致力於數學知識的普及與傳播，希望藉由書中淺顯易懂的邏輯推導，誘發讀者對數學的興趣。目前針對不同學習階段，已出版《數學：讀、想》、《初等數學》、《數學：我思故我在》及《數學導論》等專書。
各界推薦
名人推薦：
這本《積分導論》融合微積分、高等微積分、實變數函數論等重要的積分理論，充分展現程教授多年的教學精華。書中自實係數歐氏空間出發，介紹基本點集拓樸、連續與微分的概念。本書內容豐富紮實，文筆流暢，充分展現作者的教學特色，堪稱高等數學的經典中文教材，個人極力推薦給高年級大學生與研究生研讀，對強化與深根分析基礎有莫大助益。
——張介玉 國立清華大學數學系講座教授
《積分導論》是一本全面性在介紹積分理論的數學書籍，對於有意深入理解積分概念和數學分析的讀者來說，無疑是一本不可多得的參考書。這本書涵蓋了幾個關鍵的主題，包括黎曼積分、測度論、Lebesgue積分以及Lp函數空間等，這本書不僅可當作學生自學的材料，也可以讓老師當作教學的用書。
——沈俊嚴 國立臺灣大學數學系教授
名人推薦：這本《積分導論》融合微積分、高等微積分、實變數函數論等重要的積分理論，充分展現程教授多年的教學精華。書中自實係數歐氏空間出發，介紹基本點集拓樸、連續與微分的概念。本書內容豐富紮實，文筆流暢，充分展現作者的教學特色，堪稱高等數學的經典中文教材，個人極力推薦給高年級大學生與研究生研讀，對強化與深根分析基礎有莫大助益。
——張介玉 國立清華大學數學系講座教授
《積分導論》是一本全面性在介紹積分理論的數學書籍，對於有意深入理解積分概念和數學分析的讀者來說，無疑是一本不可多得的參考書。這本書涵...
目錄
推薦序（一）：張介玉教授
推薦序（二）：沈俊嚴教授
自序
第1章歐氏空間
§1.1歐氏空間R^n
§1.2點集拓樸
§1.3極限與連續
§1.4參考文獻
第2章黎曼積分
§2.1前言
§2.2黎曼積分
§2.3勒貝格定理
§2.4重積分
§2.5後語
§2.6參考文獻
第3章有限變量函數
§3.1前言
§3.2有限變量函數
§3.3可求長曲線
§3.4參考文獻
第4章黎曼-斯蒂爾吉斯積分
§4.1前言
§4.2黎曼-斯蒂爾吉斯積分
§4.3黎曼-斯蒂爾吉斯積分之存在性
§4.4再訪黎曼-斯蒂爾吉斯積分
§4.5參考文獻
第5章測度論
§5.1前言
§5.2外測度
§5.3可測集合
§5.4不可測集合
§5.5參考文獻
第6章勒貝格可測函數
§6.1可測函數
§6.2可測函數的性質
§6.3測度收斂
§6.4參考文獻
第7章勒貝格積分
§7.1非負函數之積分
§7.2可測函數之積分
§7.3勒貝格積分與黎曼-斯蒂爾吉斯積分的連結
§7.4再訪勒貝格積分
§7.5參考文獻
第8章富比尼定理
§8.1富比尼定理
§8.2富比尼定理之應用
§8.3參考文獻
第9章Lp空間
§9.1Lp空間
§9.2巴拿赫空間
§9.3對偶空間
§9.4逼近函數
§9.5參考文獻
推薦序（一）：張介玉教授
推薦序（二）：沈俊嚴教授
自序
第1章歐氏空間
§1.1歐氏空間R^n
§1.2點集拓樸
§1.3極限與連續
§1.4參考文獻
第2章黎曼積分
§2.1前言
§2.2黎曼積分
§2.3勒貝格定理
§2.4重積分
§2.5後語
§2.6參考文獻
第3章有限變量函數
§3.1前言
§3.2有限變量函數
§3.3可求長曲線
§3.4參考文獻
第4章黎曼-斯蒂爾吉斯積分
§4.1前言
§4.2黎曼-斯蒂爾吉斯積分
§4.3黎曼-斯蒂爾吉斯積分之存在性
§4.4再訪黎曼-斯蒂爾吉斯積分
§4.5參考文獻
第5章測度論
§5.1前言
§5.2外測...
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