數學智力與性向測驗 ：強化新課綱的數學素養與學習力

第1回
( ）1. 請計算5 + 4 × 21 - 18 ÷ 3 = ？ (A) 29 (B) 57 (C) 65 (D) 83。
（ ）2. 以下四個選項中，哪一個等式是錯誤的？
(A) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 × 9 = 100
(B) 1 × 2 × 3 × 4 + 5 + 6 + 7 × 8 + 9 = 100
(C) 1 + 2 × 3 × 4 + 5 + 6 + 7 × 8 + 9 = 100
(D) 1 × 2 × 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 × 9 = 100
（ ）3. 請問在1 ∼ 99 這99 個整數中，全部奇數的和與全部偶數的和相差多少？
(A) 51 (B) 50 (C) 49 (D) 48。
（ ）10. 小明將某數除58 得到的商數是6，餘數為4，小明把某數假設為 ■，則下列
哪一個選項是求某數時的正確式子？
(A) 58 ÷ 6 = ■ + 4 (B) 58 ÷ ■ = 6 + 4
(C) 58 ÷ 6 + 4= ■ (D) 58 = 6 × ■ + 4。
（ ）11. 豆漿店新開幕，一次購買2 杯，第一杯原價，第二杯半價。阿娟一次買了4 杯，
付的錢就如同原價打幾折？　(A) 3 折　(B) 5 折　(C) 55 折　(D) 75 折。
（ ）12. 六年愛班共有42 名學生，其中男生有24 人，畢業旅行的宿舍安排三原則為：
(1) 男、女生不可同住一間；(2) 房間數要最少；(3) 每個房間的人數一樣多。請
問總共必須使用到多少個房間？ (A) 5 (B) 7 (C) 9 (D) 11。
（ ）18. 甲、乙被老師叫進辦公室，老師一臉無奈地問兩人：「你們是不是說了謊？」
此時丙、丁、戊三人也恰巧進入辦公室。甲說：「我真的沒說謊！」乙說：「我
也真的沒說謊！」丙說：「甲說謊！」丁說：「乙說謊！」戊說：「他們四
個人都說謊！」請問甲、乙、丙、丁、戊總共有幾個人說謊？
(A) 3 人 (B) 2 人 (C) 1 人 (D) 0 人。
（ ）19. 山水國中的校園裡，有一塊周長正好等於800 公尺的正方形運動場，阿莎力
經常利用假日到這裡練習跑步，請問這塊運動場的面積多大？（1 公畝= 100
平方公尺；1 公頃 = 100 公畝）
(A) 4 公畝 (B) 16 公畝 (C) 4 公頃 (D) 16 公頃。
（ ）20. 宜安將6.15 分看成6 分15 秒，請問這兩個時間相差了多少秒？
(A) 0 秒 (B) 3 秒 (C) 6 秒 (D) 9 秒。

解析
1. 5 + 84 - 6 = 89 - 6 = 83。
2. (C) 選項的等式是錯誤的。
(A) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 × 9 = 28 + 72 = 100
(B) 1 × 2 × 3 × 4 + 5 + 6 + 7 × 8 + 9 = 24 + 11 + 56 + 9 = 100
(C) 1 + 2 × 3 × 4 + 5 + 6 + 7 × 8 + 9 = 1 + 24 + 5 + 6 + 56 + 9 = 101
(D) 1 × 2 × 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 × 9 = 6 + 22 + 72 = 100。
3. (99 - 98) + (97 - 96) + (95 - 94) + …… + (3 - 2) + 1 = 1 × 50 = 50。
4. 第(2) 個圖案有兩個紫色環，而其他圖案都只有一個紫色環，所以第(2) 個圖案最
不相同。
6. 設乙的錢數為1，則甲的錢數為1 + 4.5 = 5.5，兩人的錢數總和是1 + 5.5 = 6.5，所以兩人的錢數總和是乙的6.5 倍。
7. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45，2 × 2 × 2 × 45 = 360，第九個圖形的體積為360立方公分。
8. 甲面積 = 5 × 3 ÷ 2 = 7.5；乙面積 = (2 + 4) × 3 ÷ 2 = 18 ÷ 2 = 9；丙面積= 2 × 4 = 8，所以乙＞丙＞甲。
9. 3 - 1 = 2，3 + 3 = 6，所以坐標為(2，6)。
10. 因為58 ÷ ￭ = 6 ⋯⋯餘4，所以58 = 6 × ￭ + 4。
11. 買4 杯算3 杯的錢，
3/4= 75%，付的錢就如同原價打75 折。
12. 六年愛班共有42 名學生，其中男生有24 人，所以女生有18 人。
24 與18 的最大公因數為6，也就是男、女生分開住，且每間住的人數一樣多的條
件下，則每間最多住6 人。24 ÷ 6 = 4，18 ÷ 6 = 3，4 + 3 = 7，所以總共必須使用到7 個房間。

第1回
( ）1. 請計算5 + 4 × 21 - 18 ÷ 3 = ？ (A) 29 (B) 57 (C) 65 (D) 83。
（ ）2. 以下四個選項中，哪一個等式是錯誤的？
(A) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 × 9 = 100
(B) 1 × 2 × 3 × 4 + 5 + 6 + 7 × 8 + 9 = 100
(C) 1 + 2 × 3 × 4 + 5 + 6 + 7 × 8 + 9 = 100
(D) 1 × 2 × 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 × 9 = 100
（ ）3. 請問在1 ∼ 99 這99 個整數中，全部奇數的和與全部偶數的和相差多少？
(A) 51 (B) 50 (C) 49 (D) 48。
（ ）10. 小明將某數除58 得到的商數是6，餘數為4，小明把某數假設為 ■，則下列
哪...

第1回數學智力與性向測驗（含解析）
第2回數學智力與性向測驗（含解析）
第3回數學智力與性向測驗（含解析）
第4回數學智力與性向測驗（含解析）
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