基礎邏輯

作者序iii

第1章邏輯的基本觀念1
1-1命題與論證2
1-2邏輯的形式特性7
1-3有效性與真確性9
1-4矛盾13
本章綜合練習16

第2章邏輯語言與自然語言19
2-1自然語言與命題邏輯的語言20
2-2自然語言的符號化──否定句25
2-3自然語言的符號化──連言句26
2-4自然語言的符號化──選言句31
2-5自然語言的符號化──條件句與等值句35
2-6日常語言中論證的符號化39
本章綜合練習41

第3章命題邏輯的符號系統43
3-1命題邏輯的語法44
3-2命題套式、替代個例與命題函數47
3-3命題邏輯的語意──真值表51
3-4複合命題真值表的建構58
本章綜合練習63

第4章命題的邏輯分類與邏輯關係65
4-1命題的邏輯分類66
4-2命題的邏輯關係71

第5章歸謬原理81
5-1歸謬真值表82
5-2樹枝法91
5-3樹枝法與恆真句98

第6章命題邏輯論證有效性的決定105
6-1反例法106
6-2真假值指定法110
6-3真值表法115
6-4歸謬真值表法118
6-5樹枝法121

第7章有效論證的證明：直接證法125
7-1邏輯證明126
7-2蘊涵規則（一）128
7-3蘊涵規則（二）136
7-4反推的技巧143
7-5等值規則（一）149
7-6等值規則（二）157
本章綜合練習165

第8章有效論證的證明：條件證法與反證法171
8-1條件證法172
8-2加強型條件證法181
8-3反證法184
8-4恆真句的證明189

第9章述詞邏輯的符號系統193
9-1單稱命題194
9-2函數—引元分析198
9-3述詞邏輯的語言202
9-4日常語言的述詞邏輯表達210

第10章述詞邏輯論證有效性的決定221
10-1命題的真假值222
10-2反例法224
10-3釋模與通稱命題的展開226
10-4釋模法235

第11章述詞邏輯的證明243
11-1全稱個例化規則244
11-2存在通則化規則252
11-3存在個例化規則258
11-4全稱通則化規則266
11-5量限號互換規則270
11-6邏輯真理的證明272
本章綜合練習276

第12章關係述詞邏輯281
12-1關係的邏輯表達式282
12-2關係述詞論證的證明288
12-3對稱性、遞移性與自反性292
12-4等同298
12-5確定描述詞305

習題解答309
名詞索引365
推論規則378

作者序

　　推論是我們常用的思考方式，是我們獲得知識的重要方法，也是我們平日生活與行為高度依賴的心智活動。如何理解「推論」呢？對於推論的研究大致有幾個方向：邏輯學研究推論的結構與特徵；認知科學研究推論的心理機制是如何運作的，人類推論表現的現象，以及影響人類進行推論的各種因素；知識論研究推論如何可成為人類獲得知識的重要管道；科學哲學研究推論在科學解釋與科學核驗中的功能。

　　邏輯學研究推論的結構與特徵，研究要如何決定怎樣的推論才是正確的。大致來說，非形式邏輯研究推論的種種非形式謬誤，形式邏輯則研究推論的結構與邏輯性質。非形式邏輯不是本書的範圍。本書介紹的是形式邏輯，一門研究論證結構的形式科學。形式邏輯學有很多，本書介紹的是各種形式邏輯學的基礎：初階符號邏輯，亦即基礎邏輯。基礎邏輯包括命題邏輯以及述詞邏輯兩大部分，分別在本書第一章到第八章，以及第九章到第十二章講解。各章都有一些習題，並於本書最後附上習題解答。

　　本書在每章一開始，都會有扼要的介紹，並將專技名詞先行列出，以提醒讀者留意重點所在。在本書書後附有中英名詞索引以及英中名詞索引，供讀者參考。

　　邏輯教育在英美大學裡都是非常根本的。很幸運地，國內大學這些年來經由一些人的努力，已經有所改善。不過，比起先進國家還是相當不足。本書的撰寫，只是希望能為國內邏輯教育的一個角落貢獻一點心力。

　　在今天這麼特別的日子將這本書寫完，有著很多的溫暖，心情特別愉快。感謝學富出版社于先生對於學術的熱情。

彭孟堯
東吳大學哲學系
2009年2月