複變函數逼近論叢書42(簡體書)

本書系統地介紹了復變函數逼近論中的重要成果和主要方法。全書共分四章︰第一章復平面有界閉集上多項式及有理函數的逼近，第二章復平面上多項式最佳逼近階的估計，第三章有理函數的最佳逼近，第四章Bergman空間中的多項式及有理函數逼近。書中包括了作者本人近十年來的科研成果。本書中的許多定理證明簡明易懂，便于讀者掌握。
本書可供高等院校數學系師生，從事函數論及逼近論科研的工作者閱讀。

序
前言
第一章　復平面有界閉集上多項式及有理函數的逼近
　1.Runge定理
　2.MeprEJIRH定理及其應用
　3.CMNPHOB平均逼近定理
　4.Carathéodoty區域上的逼近
　5.非Carathéodoty區域上的逼近
　6.無界集合上的逼近
第二章　復平面上多項式最佳逼近階的估計
　1.Faber多項式
　2.將函數展開為Faber級數
　3.解析區域上多項式最佳逼近的階
　4.Faber變換
　5.閉區域上多項式逼近階的估計
　6.插值多項式的概念及收斂性問題
　7.插值多項式的逼近性質
第三章　有理函數最佳逼近
　1.圓上有理函數的最佳逼近
　2.單位圓內有理函數最佳逼近的逆定理
　3.一般區域上的有理函數逼近
　4.不完備有理函數系閉包的特征性質以及雙正交展開的求和問題
　5.帶任意極點的有理函數逼近
　6.最小二乘逆的逼近
　7.有理函數逼近在數字濾波器設計中的應用
第四章　Bergman空間中多項式及有理函數的逼近
　1.Bergman空間中的一些預備結果
　2.Bergman空間中的HardyLittlewood型定理
　3.Bpq空間中多項式的最佳逼近
　4.Bpq（D）空間中多項式系的完備性問題
　5.B′q（D）中多項式的最佳逼近
　6.Bergman空間中廣義有理函數系的完全性
　7.用由電子所產生的靜電場進行逼近
參考文獻