組合數學/計算機科學組合學(簡體書)

本書是《組合數學》（第二版）的修訂版。全書共有6章，分別是︰排列與組合，母函數與遞推關系，容斥原理與鴿巢原理，貝恩塞特引理與波利亞定理，區組設計與編碼，組合算法與復雜性分析。本書內容取舍得當，理論聯系實際。 本書是計算機系本科生和研究生的教學用書，也可作為數學專業師生的教學參考書。

第1章 排列與組合
1.1 加法法則與乘法法則
1.2 一一對應
1.3 排列與組合
1.3.1 排列與組合的模型
1.3.2 排列與組合問題的舉例
1.4 圓周排列
1.5 排列的生成算法
1.5.1 序數法
1.5.2 字典序法
1.5.3 換位法
1.6 允許重復的組合與不相鄰的組合
1.6.1 允許重復的組合
1.6.2 不相鄰的組合
1.6.3 線性方程的整數解的個數問題
1.6.4 組合的生成
1.7 組合意義的解釋
1.8 應用舉例
1.9 Stir1ing公式
1.9.1 Wa11is公式
1.9.2 Stir1ing公式的證明
習題
第2章 遞推關係與母函數
2.1 遞推關係
2.2 母函數
2.3 Fibonacci序列
2.3.1 Fibonacci序列的遞推關係
2.3.2 若干等式
2.4 優選法與Fibonacci序列的應用
2.4.1 優選法
2.4.2 優選法的步驟
2.4.3 Fibonacci的應用
2.5 母函數的性質
2.6 線性常系數齊次遞推關係
2.7 關於線性常系數非齊次遞推關係
2.8 整數的拆分
2.9 Ferrers圖像
2.10 拆分數估計
2.11 指數型母函數
2.11.1 問題的提出
2.11.2 指數型母函數的定義
2.12 廣義二項式定理
2.13 應用舉例
2.14 非線性遞推關係舉例
2.14.1 Stir1ing數
2.14.2 Cata1an數
2.14.3 舉例
2.15 遞推關係解法的補充
習題
第3章 容斥原理與鴿巢原理
3.1 De Morgan定理
3.2 容斥定理
3.3 容斥原理舉例
3.4 棋盤多項式與有限制條件的排列
3.5 有禁區的排列
3.6 廣義的容斥原理
3.6.1 容斥原理的推廣
3.6.2 一般公式
3.7 廣義容斥原理的應用
3.8 第二類Stir1ing數的展開式
3.9 歐拉函數
3.10 n對夫妻問題
3.11 Mobius反演定理
3.12 鴿巢原理
3.13 鴿巢原理舉例
3.14 鴿巢原理的推廣
3.14.1 推廣形式之一
3.14.2 應用舉例
3.14.3 推廣形式之二
3.15 Ramsey數
3.15.1 Ramsey問題
3.15.2 Ramsey數
　習題
第4章　Burnside引理與Polya定理
第5章　區組設計
第6章　線性規劃
第7章　編碼簡介
第8章　組合算法簡介