測量誤差分析與數據處理

　　誤差分析與數據處理的基礎理論與方法，是精密測量技術的重要部分，對於測試技術及儀器、科學技術與實驗設計、測量與實驗結果的不確定度評定等，起著至關重要的作用，並且具有普遍的應用意義。因此測量誤差分析與數據處理已成為近年來科學研究與工程技術中的重要領域之一。

　　目前世界各國已經出版了多種關於誤差或不確定度方面的教材與著作，但側重點有所不同。本書吸取了現有著作的優點，採取少而精的原則，系統地論述了測量誤差理論與測量不確定度的基本知識，並反映現代誤差理論的最新研究成果。

　　本書體系結構合理，循序漸進，語言文字通俗易懂，由淺入深。在內容安排上注重理論與測量實踐相結合，並給出實例便於理解和應用。有關術語與測量不確定度的評定方法符合國際標準，實用性強。為廣大科技工作人員不可缺少的重要參考書，也可作為各大專院校的教材。

作者簡介

王中宇

現任
　　北京航空航天大學教授、博士生導師
　　中國計量測試學會理事
　　全國誤差與不確定度研究會常務理事
　　全國高校互換性與測量技術研究會理事
　　《應用光學》雜誌理事
　　主要從事儀器科學與技術方面的教學與研究

學歷
　　1985年和1988年分別從安徽合肥工業大學本科和碩士畢業
　　1996年從武漢華中理工大學博士畢業

溫坤禮

現任
　　彰化建國科技大學教授
　　台灣灰色系統學會秘書長
　　計量管理期刊理事
　　主要從事電機工程、灰色理論與粗糙集理論之軟性計算方面的教學與研究

學歷
　　1980年從台中逢甲大學本科畢業
　　1983年從台中逢甲大學碩士畢業
　　1997年從中壢中央大學博士畢業

葛樂矣

現任
　　北京航空航天大學博士研究生
　　主要從事動態測量誤差與不確定度方面的分析與評定研究

學歷
　　2002年和2006年分別從安徽合肥工業大學本科和碩士畢業

第１章　緒　論

　　1.1　測量的基本概念和術語
　　　　1.1.1　測量的基本定義
　　　　1.1.2　測量方法的分類

　　1.2　測量誤差的基本概念與意義
　　　　1.2.1　測量誤差的含義與表示
　　　　1.2.2　測量誤差的分類
　　　　1.2.3　測量誤差的來源
　　　　1.2.4　研究測量誤差的意義

　　1.3　測量結果的精度

　　1.4　有效數字與數據運算
　　　　1.4.1　有效數字和有效位數
　　　　1.4.2　數字捨入規則
　　　　1.4.3　數據運算規則

　　習　題

第２章　測量誤差的性質與處理

　　2.1　隨機誤差
　　　　2.1.1　隨機誤差產生的原因
　　　　2.1.2　常態分佈隨機誤差的特點
　　　　2.1.3　測量的標準差
　　　　2.1.4　測量的極限誤差

　　2.2　系統誤差
　　　　2.2.1　系統誤差的特點和分類
　　　　2.2.2　系統誤差的發現
　　　　2.2.3　系統誤差的消除
　　　　2.2.4　系統誤差的分離與修正

　　2.3　粗大誤差
　　　　2.3.1　粗大誤差產生的原因
　　　　2.3.2　可疑數據處理的基本原則
　　　　2.3.3　粗大誤差的判別準則
　　　　2.3.4　粗大誤差的預防和剔除

　　習　題

第３章　測量誤差的合成與分配

　　3.1　函數誤差
　　　　3.1.1　函數誤差的計算
　　　　3.1.2　誤差之間的相關係數及其求取

　　3.2　隨機誤差的合成
　　　　3.2.1　標準差的合成
　　　　3.2.2　極限誤差的合成

　　3.3　系統誤差的合成
　　　　3.3.1　已定系統誤差的合成
　　　　3.3.2　未定系統誤差的合成

　　3.4　隨機誤差與系統誤差的合成
　　　　3.4.1　按照標準差的合成
　　　　3.4.2　按極限誤差的合成

　　3.5　誤差分配
　　　　3.5.1　等作用原則的分配
　　　　3.5.2　按可能性調整與驗算

　　習　題

第４章　測量不確定度的評估與處理

　　4.1　不確定度概述
　　　　4.1.1　不確定度的起源與意義
　　　　4.1.2　測量不確定度與誤差的關係
　　　　4.1.3　不確定度評定的分類與過程

　　4.2　不確定度的 A 類評估
　　　　4.2.1　貝索法（Bessel）
　　　　4.2.2　彼得斯法（Peters）
　　　　4.2.3　其它方法

　　4.3　不確定度的 B 類評估
　　　　4.3.1　標準不確定度的 B 類評估
　　　　4.3.2　標準不確定度 B 類評估的自由度

　　4.4　測量標準不確定度的合成
　　　　4.4.1　標準不確定度的合成
　　　　4.4.2　間接測量中的合成公式
　　　　4.4.3　相關性的討論
　　　　4.4.4　有效自由度

　　4.5　擴展不確定度
　　　　4.5.1　概述
　　　　4.5.2　自由度法

　　4.6　測量結果的報告與表示
　　　　4.6.1　概述
　　　　4.6.2　測量結果報告的基本內容
　　　　4.6.3　測量結果的表示方式

　　4.7　不確定度評估的新方法
　　　　4.7.1　標準不確定度的灰評估
　　　　4.7.2　不確定度的蒙特卡羅評估

　　習　題

第５章　測量數據的最小平方法處理

　　5.1　最小平方法原理

　　5.2　最小平方法的基本運算
　　　　5.2.1　線性參數的最小平方法
　　　　5.2.2　非線性參數的最小平方法

　　5.3　精度估計
　　　　5.3.1　直接測量數據的精度估計
　　　　5.3.2　最小平方估計量的精度估計

　　5.4　組合測量的最小平方法處理

　　習　題

第６章　測量數據的迴歸分析

　　6.1　線性迴歸分析的基本概念
　　　　6.1.1　函數關係和相關關係
　　　　6.1.2　迴歸分析

　　6.2　一元線性迴歸
　　　　6.2.1　一元線性迴歸的基本方法
　　　　6.2.2　一元迴歸方程的分析與檢驗

　　6.3　一元非線性迴歸
　　　　6.3.1　典型的一元非線性迴歸方程
　　　　6.3.2　一元非線性迴歸分析方法
　　　　6.3.3　一元非線性迴歸分析的效果判斷

　　習　題

參考文獻
附錄　常用之分佈數值表